[Antreas P. Hatzipolakis]:
Let ABC be a triangle and P a point.
Denote:
Na, Nb, Nc = the NPC centers of PBC, PCA, PAB, resp.
Ma, Mb, Mc = the midpoints of AP, BP, CP, resp.
MaMbMc, NaNbNc are cyclologic.
Which are the cyclologic centers in terms of P ?
Denote:
Na, Nb, Nc = the NPC centers of PBC, PCA, PAB, resp.
Ma, Mb, Mc = the midpoints of AP, BP, CP, resp.
MaMbMc, NaNbNc are cyclologic.
Which are the cyclologic centers in terms of P ?
[Peter Moses]:
Hi Antreas,
(MaMbMc, NaNbNc):
(a^8 c^6-3 a^6 b^2 c^6+3 a^4 b^4 c^6-a^2 b^6 c^6-3 a^6 c^8+5 a^4 b^2 c^8-3 a^2 b^4 c^8+b^6 c^8+3 a^4 c^10-3 a^2 b^2 c^10-2 b^4 c^10-a^2 c^12+b^2 c^12) p^7 q^4+(3 a^8 c^6-9 a^6 b^2 c^6+9 a^4 b^4 c^6-3 a^2 b^6 c^6-5 a^6 c^8+5 a^4 b^2 c^8-a^2 b^4 c^8+b^6 c^8-3 a^2 b^2 c^10-3 b^4 c^10+3 a^2 c^12+3 b^2 c^12-c^14) p^6 q^5+(3 a^8 c^6-9 a^6 b^2 c^6+9 a^4 b^4 c^6-3 a^2 b^6 c^6-2 a^6 c^8-2 a^4 b^2 c^8+4 a^2 b^4 c^8-3 a^4 c^10-3 a^2 b^2 c^10+2 a^2 c^12) p^5 q^6+(a^8 c^6-3 a^6 b^2 c^6+3 a^4 b^4 c^6-a^2 b^6 c^6-2 a^4 b^2 c^8+2 a^2 b^4 c^8-a^4 c^10-a^2 b^2 c^10) p^4 q^7+(2 a^12 c^2-11 a^10 b^2 c^2+25 a^8 b^4 c^2-30 a^6 b^6 c^2+20 a^4 b^8 c^2-7 a^2 b^10 c^2+b^12 c^2-11 a^10 c^4+37 a^8 b^2 c^4-43 a^6 b^4 c^4+17 a^4 b^6 c^4+2 a^2 b^8 c^4-2 b^10 c^4+24 a^8 c^6-47 a^6 b^2 c^6+31 a^4 b^4 c^6-9 a^2 b^6 c^6+b^8 c^6-26 a^6 c^8+30 a^4 b^2 c^8-3 a^2 b^4 c^8+3 b^6 c^8+14 a^4 c^10-12 a^2 b^2 c^10-6 b^4 c^10-3 a^2 c^12+3 b^2 c^12) p^7 q^3 r+(7 a^12 c^2-38 a^10 b^2 c^2+85 a^8 b^4 c^2-100 a^6 b^6 c^2+65 a^4 b^8 c^2-22 a^2 b^10 c^2+3 b^12 c^2-31 a^10 c^4+95 a^8 b^2 c^4-90 a^6 b^4 c^4+10 a^4 b^6 c^4+25 a^2 b^8 c^4-9 b^10 c^4+52 a^8 c^6-78 a^6 b^2 c^6+38 a^4 b^4 c^6-18 a^2 b^6 c^6+6 b^8 c^6-37 a^6 c^8+33 a^4 b^2 c^8+11 a^2 b^4 c^8+9 b^6 c^8+4 a^4 c^10-24 a^2 b^2 c^10-18 b^4 c^10+8 a^2 c^12+12 b^2 c^12-3 c^14) p^6 q^4 r+(9 a^12 c^2-48 a^10 b^2 c^2+105 a^8 b^4 c^2-120 a^6 b^6 c^2+75 a^4 b^8 c^2-24 a^2 b^10 c^2+3 b^12 c^2-30 a^10 c^4+78 a^8 b^2 c^4-42 a^6 b^4 c^4-42 a^4 b^6 c^4+48 a^2 b^8 c^4-12 b^10 c^4+42 a^8 c^6-45 a^6 b^2 c^6+27 a^4 b^4 c^6-39 a^2 b^6 c^6+15 b^8 c^6-21 a^6 c^8+16 a^4 b^2 c^8+29 a^2 b^4 c^8-12 a^4 c^10-29 a^2 b^2 c^10-15 b^4 c^10+15 a^2 c^12+12 b^2 c^12-3 c^14) p^5 q^5 r+(5 a^12 c^2-26 a^10 b^2 c^2+55 a^8 b^4 c^2-60 a^6 b^6 c^2+35 a^4 b^8 c^2-10 a^2 b^10 c^2+b^12 c^2-11 a^10 c^4+19 a^8 b^2 c^4+14 a^6 b^4 c^4-46 a^4 b^6 c^4+29 a^2 b^8 c^4-5 b^10 c^4+18 a^8 c^6-20 a^6 b^2 c^6+28 a^4 b^4 c^6-36 a^2 b^6 c^6+10 b^8 c^6-7 a^6 c^8+2 a^4 b^2 c^8+31 a^2 b^4 c^8-10 b^6 c^8-11 a^4 c^10-20 a^2 b^2 c^10+5 b^4 c^10+6 a^2 c^12-b^2 c^12) p^4 q^6 r+(a^12 c^2-5 a^10 b^2 c^2+10 a^8 b^4 c^2-10 a^6 b^6 c^2+5 a^4 b^8 c^2-a^2 b^10 c^2-a^10 c^4-a^8 b^2 c^4+9 a^6 b^4 c^4-11 a^4 b^6 c^4+4 a^2 b^8 c^4+4 a^8 c^6-6 a^6 b^2 c^6+8 a^4 b^4 c^6-6 a^2 b^6 c^6-a^6 c^8+a^4 b^2 c^8+4 a^2 b^4 c^8-3 a^4 c^10-a^2 b^2 c^10) p^3 q^7 r+(-2 a^14+12 a^12 b^2-30 a^10 b^4+40 a^8 b^6-30 a^6 b^8+12 a^4 b^10-2 a^2 b^12+12 a^12 c^2-50 a^10 b^2 c^2+85 a^8 b^4 c^2-78 a^6 b^6 c^2+44 a^4 b^8 c^2-16 a^2 b^10 c^2+3 b^12 c^2-30 a^10 c^4+85 a^8 b^2 c^4-96 a^6 b^4 c^4+45 a^4 b^6 c^4+2 a^2 b^8 c^4-6 b^10 c^4+40 a^8 c^6-78 a^6 b^2 c^6+45 a^4 b^4 c^6-16 a^2 b^6 c^6+3 b^8 c^6-30 a^6 c^8+44 a^4 b^2 c^8+2 a^2 b^4 c^8+3 b^6 c^8+12 a^4 c^10-16 a^2 b^2 c^10-6 b^4 c^10-2 a^2 c^12+3 b^2 c^12) p^7 q^2 r^2+(-7 a^14+41 a^12 b^2-99 a^10 b^4+125 a^8 b^6-85 a^6 b^8+27 a^4 b^10-a^2 b^12-b^14+42 a^12 c^2-165 a^10 b^2 c^2+262 a^8 b^4 c^2-228 a^6 b^6 c^2+132 a^4 b^8 c^2-55 a^2 b^10 c^2+12 b^12 c^2-106 a^10 c^4+253 a^8 b^2 c^4-216 a^6 b^4 c^4+37 a^4 b^6 c^4+62 a^2 b^8 c^4-30 b^10 c^4+141 a^8 c^6-193 a^6 b^2 c^6+56 a^4 b^4 c^6-45 a^2 b^6 c^6+19 b^8 c^6-99 a^6 c^8+100 a^4 b^2 c^8+49 a^2 b^4 c^8+21 b^6 c^8+28 a^4 c^10-54 a^2 b^2 c^10-36 b^4 c^10+4 a^2 c^12+18 b^2 c^12-3 c^14) p^6 q^3 r^2+(-9 a^14+51 a^12 b^2-117 a^10 b^4+135 a^8 b^6-75 a^6 b^8+9 a^4 b^10+9 a^2 b^12-3 b^14+60 a^12 c^2-223 a^10 b^2 c^2+333 a^8 b^4 c^2-282 a^6 b^6 c^2+178 a^4 b^8 c^2-87 a^2 b^10 c^2+21 b^12 c^2-159 a^10 c^4+324 a^8 b^2 c^4-189 a^6 b^4 c^4-69 a^4 b^6 c^4+144 a^2 b^8 c^4-51 b^10 c^4+198 a^8 c^6-187 a^6 b^2 c^6+27 a^4 b^4 c^6-111 a^2 b^6 c^6+45 b^8 c^6-96 a^6 c^8+96 a^4 b^2 c^8+109 a^2 b^4 c^8+15 b^6 c^8-21 a^4 c^10-100 a^2 b^2 c^10-57 b^4 c^10+36 a^2 c^12+39 b^2 c^12-9 c^14) p^5 q^4 r^2+(-5 a^14+27 a^12 b^2-57 a^10 b^4+55 a^8 b^6-15 a^6 b^8-15 a^4 b^10+13 a^2 b^12-3 b^14+45 a^12 c^2-161 a^10 b^2 c^2+232 a^8 b^4 c^2-198 a^6 b^6 c^2+137 a^4 b^8 c^2-73 a^2 b^10 c^2+18 b^12 c^2-117 a^10 c^4+199 a^8 b^2 c^4-51 a^6 b^4 c^4-129 a^4 b^6 c^4+140 a^2 b^8 c^4-42 b^10 c^4+128 a^8 c^6-72 a^6 b^2 c^6+27 a^4 b^4 c^6-140 a^2 b^6 c^6+45 b^8 c^6-39 a^6 c^8+56 a^4 b^2 c^8+114 a^2 b^4 c^8-15 b^6 c^8-36 a^4 c^10-81 a^2 b^2 c^10-12 b^4 c^10+27 a^2 c^12+12 b^2 c^12-3 c^14) p^4 q^5 r^2+(-a^14+5 a^12 b^2-9 a^10 b^4+5 a^8 b^6+5 a^6 b^8-9 a^4 b^10+5 a^2 b^12-b^14+18 a^12 c^2-63 a^10 b^2 c^2+88 a^8 b^4 c^2-72 a^6 b^6 c^2+48 a^4 b^8 c^2-25 a^2 b^10 c^2+6 b^12 c^2-37 a^10 c^4+43 a^8 b^2 c^4+21 a^6 b^4 c^4-68 a^4 b^6 c^4+56 a^2 b^8 c^4-15 b^10 c^4+41 a^8 c^6-14 a^6 b^2 c^6+29 a^4 b^4 c^6-74 a^2 b^6 c^6+20 b^8 c^6-12 a^6 c^8+15 a^4 b^2 c^8+61 a^2 b^4 c^8-15 b^6 c^8-15 a^4 c^10-29 a^2 b^2 c^10+6 b^4 c^10+6 a^2 c^12-b^2 c^12) p^3 q^6 r^2+(3 a^12 c^2-10 a^10 b^2 c^2+12 a^8 b^4 c^2-6 a^6 b^6 c^2+a^4 b^8 c^2-3 a^10 c^4+3 a^6 b^4 c^4+6 a^8 c^6+2 a^6 b^2 c^6-6 a^4 b^4 c^6-3 a^6 c^8+8 a^4 b^2 c^8-3 a^4 c^10) p^2 q^7 r^2+(2 a^12 b^2-11 a^10 b^4+24 a^8 b^6-26 a^6 b^8+14 a^4 b^10-3 a^2 b^12-11 a^10 b^2 c^2+37 a^8 b^4 c^2-47 a^6 b^6 c^2+30 a^4 b^8 c^2-12 a^2 b^10 c^2+3 b^12 c^2+25 a^8 b^2 c^4-43 a^6 b^4 c^4+31 a^4 b^6 c^4-3 a^2 b^8 c^4-6 b^10 c^4-30 a^6 b^2 c^6+17 a^4 b^4 c^6-9 a^2 b^6 c^6+3 b^8 c^6+20 a^4 b^2 c^8+2 a^2 b^4 c^8+b^6 c^8-7 a^2 b^2 c^10-2 b^4 c^10+b^2 c^12) p^7 q r^3+(-7 a^14+42 a^12 b^2-106 a^10 b^4+141 a^8 b^6-99 a^6 b^8+28 a^4 b^10+4 a^2 b^12-3 b^14+41 a^12 c^2-165 a^10 b^2 c^2+253 a^8 b^4 c^2-193 a^6 b^6 c^2+100 a^4 b^8 c^2-54 a^2 b^10 c^2+18 b^12 c^2-99 a^10 c^4+262 a^8 b^2 c^4-216 a^6 b^4 c^4+56 a^4 b^6 c^4+49 a^2 b^8 c^4-36 b^10 c^4+125 a^8 c^6-228 a^6 b^2 c^6+37 a^4 b^4 c^6-45 a^2 b^6 c^6+21 b^8 c^6-85 a^6 c^8+132 a^4 b^2 c^8+62 a^2 b^4 c^8+19 b^6 c^8+27 a^4 c^10-55 a^2 b^2 c^10-30 b^4 c^10-a^2 c^12+12 b^2 c^12-c^14) p^6 q^2 r^3+(-24 a^14+128 a^12 b^2-276 a^10 b^4+295 a^8 b^6-140 a^6 b^8-6 a^4 b^10+32 a^2 b^12-9 b^14+128 a^12 c^2-428 a^10 b^2 c^2+523 a^8 b^4 c^2-321 a^6 b^6 c^2+190 a^4 b^8 c^2-137 a^2 b^10 c^2+45 b^12 c^2-276 a^10 c^4+523 a^8 b^2 c^4-302 a^6 b^4 c^4-24 a^4 b^6 c^4+180 a^2 b^8 c^4-81 b^10 c^4+295 a^8 c^6-321 a^6 b^2 c^6-24 a^4 b^4 c^6-150 a^2 b^6 c^6+45 b^8 c^6-140 a^6 c^8+190 a^4 b^2 c^8+180 a^2 b^4 c^8+45 b^6 c^8-6 a^4 c^10-137 a^2 b^2 c^10-81 b^4 c^10+32 a^2 c^12+45 b^2 c^12-9 c^14) p^5 q^3 r^3+(-30 a^14+153 a^12 b^2-306 a^10 b^4+285 a^8 b^6-90 a^6 b^8-45 a^4 b^10+42 a^2 b^12-9 b^14+150 a^12 c^2-444 a^10 b^2 c^2+457 a^8 b^4 c^2-254 a^6 b^6 c^2+210 a^4 b^8 c^2-166 a^2 b^10 c^2+47 b^12 c^2-311 a^10 c^4+433 a^8 b^2 c^4-157 a^6 b^4 c^4-140 a^4 b^6 c^4+266 a^2 b^8 c^4-91 b^10 c^4+310 a^8 c^6-175 a^6 b^2 c^6-45 a^4 b^4 c^6-267 a^2 b^6 c^6+65 b^8 c^6-105 a^6 c^8+155 a^4 b^2 c^8+240 a^2 b^4 c^8+25 b^6 c^8-55 a^4 c^10-165 a^2 b^2 c^10-71 b^4 c^10+50 a^2 c^12+43 b^2 c^12-9 c^14) p^4 q^4 r^3+(-16 a^14+81 a^12 b^2-157 a^10 b^4+135 a^8 b^6-30 a^6 b^8-29 a^4 b^10+19 a^2 b^12-3 b^14+84 a^12 c^2-220 a^10 b^2 c^2+183 a^8 b^4 c^2-91 a^6 b^6 c^2+110 a^4 b^8 c^2-83 a^2 b^10 c^2+17 b^12 c^2-177 a^10 c^4+172 a^8 b^2 c^4-30 a^6 b^4 c^4-109 a^4 b^6 c^4+163 a^2 b^8 c^4-39 b^10 c^4+169 a^8 c^6-21 a^6 b^2 c^6-12 a^4 b^4 c^6-202 a^2 b^6 c^6+45 b^8 c^6-44 a^6 c^8+76 a^4 b^2 c^8+173 a^2 b^4 c^8-25 b^6 c^8-36 a^4 c^10-91 a^2 b^2 c^10+3 b^4 c^10+21 a^2 c^12+3 b^2 c^12-c^14) p^3 q^5 r^3+(-3 a^14+17 a^12 b^2-36 a^10 b^4+34 a^8 b^6-11 a^6 b^8-3 a^4 b^10+2 a^2 b^12+24 a^12 c^2-55 a^10 b^2 c^2+29 a^8 b^4 c^2-a^6 b^6 c^2+15 a^4 b^8 c^2-12 a^2 b^10 c^2-45 a^10 c^4+22 a^8 b^2 c^4-5 a^6 b^4 c^4-18 a^4 b^6 c^4+30 a^2 b^8 c^4+45 a^8 c^6+11 a^6 b^2 c^6-6 a^4 b^4 c^6-40 a^2 b^6 c^6-14 a^6 c^8+21 a^4 b^2 c^8+30 a^2 b^4 c^8-9 a^4 c^10-12 a^2 b^2 c^10+2 a^2 c^12) p^2 q^6 r^3+(a^12 b^2-4 a^10 b^4+6 a^8 b^6-4 a^6 b^8+a^4 b^10+3 a^12 c^2-5 a^10 b^2 c^2-4 a^8 b^4 c^2+11 a^6 b^6 c^2-5 a^4 b^8 c^2-3 a^10 c^4+2 a^8 b^2 c^4-13 a^6 b^4 c^4+10 a^4 b^6 c^4+4 a^8 c^6+9 a^6 b^2 c^6-10 a^4 b^4 c^6-3 a^6 c^8+5 a^4 b^2 c^8-a^4 c^10) p q^7 r^3+(a^8 b^6-3 a^6 b^8+3 a^4 b^10-a^2 b^12-3 a^6 b^6 c^2+5 a^4 b^8 c^2-3 a^2 b^10 c^2+b^12 c^2+3 a^4 b^6 c^4-3 a^2 b^8 c^4-2 b^10 c^4-a^2 b^6 c^6+b^8 c^6) p^7 r^4+(7 a^12 b^2-31 a^10 b^4+52 a^8 b^6-37 a^6 b^8+4 a^4 b^10+8 a^2 b^12-3 b^14-38 a^10 b^2 c^2+95 a^8 b^4 c^2-78 a^6 b^6 c^2+33 a^4 b^8 c^2-24 a^2 b^10 c^2+12 b^12 c^2+85 a^8 b^2 c^4-90 a^6 b^4 c^4+38 a^4 b^6 c^4+11 a^2 b^8 c^4-18 b^10 c^4-100 a^6 b^2 c^6+10 a^4 b^4 c^6-18 a^2 b^6 c^6+9 b^8 c^6+65 a^4 b^2 c^8+25 a^2 b^4 c^8+6 b^6 c^8-22 a^2 b^2 c^10-9 b^4 c^10+3 b^2 c^12) p^6 q r^4+(-9 a^14+60 a^12 b^2-159 a^10 b^4+198 a^8 b^6-96 a^6 b^8-21 a^4 b^10+36 a^2 b^12-9 b^14+51 a^12 c^2-223 a^10 b^2 c^2+324 a^8 b^4 c^2-187 a^6 b^6 c^2+96 a^4 b^8 c^2-100 a^2 b^10 c^2+39 b^12 c^2-117 a^10 c^4+333 a^8 b^2 c^4-189 a^6 b^4 c^4+27 a^4 b^6 c^4+109 a^2 b^8 c^4-57 b^10 c^4+135 a^8 c^6-282 a^6 b^2 c^6-69 a^4 b^4 c^6-111 a^2 b^6 c^6+15 b^8 c^6-75 a^6 c^8+178 a^4 b^2 c^8+144 a^2 b^4 c^8+45 b^6 c^8+9 a^4 c^10-87 a^2 b^2 c^10-51 b^4 c^10+9 a^2 c^12+21 b^2 c^12-3 c^14) p^5 q^2 r^4+(-30 a^14+150 a^12 b^2-311 a^10 b^4+310 a^8 b^6-105 a^6 b^8-55 a^4 b^10+50 a^2 b^12-9 b^14+153 a^12 c^2-444 a^10 b^2 c^2+433 a^8 b^4 c^2-175 a^6 b^6 c^2+155 a^4 b^8 c^2-165 a^2 b^10 c^2+43 b^12 c^2-306 a^10 c^4+457 a^8 b^2 c^4-157 a^6 b^4 c^4-45 a^4 b^6 c^4+240 a^2 b^8 c^4-71 b^10 c^4+285 a^8 c^6-254 a^6 b^2 c^6-140 a^4 b^4 c^6-267 a^2 b^6 c^6+25 b^8 c^6-90 a^6 c^8+210 a^4 b^2 c^8+266 a^2 b^4 c^8+65 b^6 c^8-45 a^4 c^10-166 a^2 b^2 c^10-91 b^4 c^10+42 a^2 c^12+47 b^2 c^12-9 c^14) p^4 q^3 r^4+(-36 a^14+161 a^12 b^2-292 a^10 b^4+250 a^8 b^6-65 a^6 b^8-44 a^4 b^10+29 a^2 b^12-3 b^14+161 a^12 c^2-374 a^10 b^2 c^2+245 a^8 b^4 c^2-54 a^6 b^6 c^2+129 a^4 b^8 c^2-122 a^2 b^10 c^2+15 b^12 c^2-292 a^10 c^4+245 a^8 b^2 c^4-66 a^6 b^4 c^4-85 a^4 b^6 c^4+227 a^2 b^8 c^4-27 b^10 c^4+250 a^8 c^6-54 a^6 b^2 c^6-85 a^4 b^4 c^6-268 a^2 b^6 c^6+15 b^8 c^6-65 a^6 c^8+129 a^4 b^2 c^8+227 a^2 b^4 c^8+15 b^6 c^8-44 a^4 c^10-122 a^2 b^2 c^10-27 b^4 c^10+29 a^2 c^12+15 b^2 c^12-3 c^14) p^3 q^4 r^4+(-18 a^14+78 a^12 b^2-135 a^10 b^4+111 a^8 b^6-33 a^6 b^8-9 a^4 b^10+6 a^2 b^12+72 a^12 c^2-135 a^10 b^2 c^2+32 a^8 b^4 c^2+35 a^6 b^6 c^2+32 a^4 b^8 c^2-36 a^2 b^10 c^2-129 a^10 c^4+43 a^8 b^2 c^4-48 a^6 b^4 c^4-30 a^4 b^6 c^4+90 a^2 b^8 c^4+114 a^8 c^6+39 a^6 b^2 c^6-12 a^4 b^4 c^6-120 a^2 b^6 c^6-33 a^6 c^8+31 a^4 b^2 c^8+90 a^2 b^4 c^8-12 a^4 c^10-36 a^2 b^2 c^10+6 a^2 c^12) p^2 q^5 r^4+(-3 a^14+15 a^12 b^2-29 a^10 b^4+27 a^8 b^6-12 a^6 b^8+2 a^4 b^10+14 a^12 c^2-20 a^10 b^2 c^2-14 a^8 b^4 c^2+30 a^6 b^6 c^2-10 a^4 b^8 c^2-23 a^10 c^4-5 a^8 b^2 c^4-34 a^6 b^4 c^4+20 a^4 b^6 c^4+24 a^8 c^6+26 a^6 b^2 c^6-20 a^4 b^4 c^6-10 a^6 c^8+10 a^4 b^2 c^8-2 a^4 c^10) p q^6 r^4+(a^12 b^2-3 a^10 b^4+3 a^8 b^6-a^6 b^8+a^12 c^2-5 a^8 b^4 c^2+4 a^6 b^6 c^2-a^10 c^4+a^8 b^2 c^4-6 a^6 b^4 c^4+a^8 c^6+4 a^6 b^2 c^6-a^6 c^8) q^7 r^4+(3 a^8 b^6-5 a^6 b^8+3 a^2 b^12-b^14-9 a^6 b^6 c^2+5 a^4 b^8 c^2-3 a^2 b^10 c^2+3 b^12 c^2+9 a^4 b^6 c^4-a^2 b^8 c^4-3 b^10 c^4-3 a^2 b^6 c^6+b^8 c^6) p^6 r^5+(9 a^12 b^2-30 a^10 b^4+42 a^8 b^6-21 a^6 b^8-12 a^4 b^10+15 a^2 b^12-3 b^14-48 a^10 b^2 c^2+78 a^8 b^4 c^2-45 a^6 b^6 c^2+16 a^4 b^8 c^2-29 a^2 b^10 c^2+12 b^12 c^2+105 a^8 b^2 c^4-42 a^6 b^4 c^4+27 a^4 b^6 c^4+29 a^2 b^8 c^4-15 b^10 c^4-120 a^6 b^2 c^6-42 a^4 b^4 c^6-39 a^2 b^6 c^6+75 a^4 b^2 c^8+48 a^2 b^4 c^8+15 b^6 c^8-24 a^2 b^2 c^10-12 b^4 c^10+3 b^2 c^12) p^5 q r^5+(-5 a^14+45 a^12 b^2-117 a^10 b^4+128 a^8 b^6-39 a^6 b^8-36 a^4 b^10+27 a^2 b^12-3 b^14+27 a^12 c^2-161 a^10 b^2 c^2+199 a^8 b^4 c^2-72 a^6 b^6 c^2+56 a^4 b^8 c^2-81 a^2 b^10 c^2+12 b^12 c^2-57 a^10 c^4+232 a^8 b^2 c^4-51 a^6 b^4 c^4+27 a^4 b^6 c^4+114 a^2 b^8 c^4-12 b^10 c^4+55 a^8 c^6-198 a^6 b^2 c^6-129 a^4 b^4 c^6-140 a^2 b^6 c^6-15 b^8 c^6-15 a^6 c^8+137 a^4 b^2 c^8+140 a^2 b^4 c^8+45 b^6 c^8-15 a^4 c^10-73 a^2 b^2 c^10-42 b^4 c^10+13 a^2 c^12+18 b^2 c^12-3 c^14) p^4 q^2 r^5+(-16 a^14+84 a^12 b^2-177 a^10 b^4+169 a^8 b^6-44 a^6 b^8-36 a^4 b^10+21 a^2 b^12-b^14+81 a^12 c^2-220 a^10 b^2 c^2+172 a^8 b^4 c^2-21 a^6 b^6 c^2+76 a^4 b^8 c^2-91 a^2 b^10 c^2+3 b^12 c^2-157 a^10 c^4+183 a^8 b^2 c^4-30 a^6 b^4 c^4-12 a^4 b^6 c^4+173 a^2 b^8 c^4+3 b^10 c^4+135 a^8 c^6-91 a^6 b^2 c^6-109 a^4 b^4 c^6-202 a^2 b^6 c^6-25 b^8 c^6-30 a^6 c^8+110 a^4 b^2 c^8+163 a^2 b^4 c^8+45 b^6 c^8-29 a^4 c^10-83 a^2 b^2 c^10-39 b^4 c^10+19 a^2 c^12+17 b^2 c^12-3 c^14) p^3 q^3 r^5+(-18 a^14+72 a^12 b^2-129 a^10 b^4+114 a^8 b^6-33 a^6 b^8-12 a^4 b^10+6 a^2 b^12+78 a^12 c^2-135 a^10 b^2 c^2+43 a^8 b^4 c^2+39 a^6 b^6 c^2+31 a^4 b^8 c^2-36 a^2 b^10 c^2-135 a^10 c^4+32 a^8 b^2 c^4-48 a^6 b^4 c^4-12 a^4 b^6 c^4+90 a^2 b^8 c^4+111 a^8 c^6+35 a^6 b^2 c^6-30 a^4 b^4 c^6-120 a^2 b^6 c^6-33 a^6 c^8+32 a^4 b^2 c^8+90 a^2 b^4 c^8-9 a^4 c^10-36 a^2 b^2 c^10+6 a^2 c^12) p^2 q^4 r^5+(-8 a^14+27 a^12 b^2-45 a^10 b^4+41 a^8 b^6-15 a^6 b^8+27 a^12 c^2-30 a^10 b^2 c^2-17 a^8 b^4 c^2+36 a^6 b^6 c^2-45 a^10 c^4-17 a^8 b^2 c^4-42 a^6 b^4 c^4+41 a^8 c^6+36 a^6 b^2 c^6-15 a^6 c^8) p q^5 r^5+(-a^14+3 a^12 b^2-6 a^10 b^4+7 a^8 b^6-3 a^6 b^8+3 a^12 c^2-2 a^10 b^2 c^2-9 a^8 b^4 c^2+12 a^6 b^6 c^2-4 a^10 c^4-3 a^8 b^2 c^4-18 a^6 b^4 c^4+5 a^8 c^6+12 a^6 b^2 c^6-3 a^6 c^8) q^6 r^5+(3 a^8 b^6-2 a^6 b^8-3 a^4 b^10+2 a^2 b^12-9 a^6 b^6 c^2-2 a^4 b^8 c^2-3 a^2 b^10 c^2+9 a^4 b^6 c^4+4 a^2 b^8 c^4-3 a^2 b^6 c^6) p^5 r^6+(5 a^12 b^2-11 a^10 b^4+18 a^8 b^6-7 a^6 b^8-11 a^4 b^10+6 a^2 b^12-26 a^10 b^2 c^2+19 a^8 b^4 c^2-20 a^6 b^6 c^2+2 a^4 b^8 c^2-20 a^2 b^10 c^2-b^12 c^2+55 a^8 b^2 c^4+14 a^6 b^4 c^4+28 a^4 b^6 c^4+31 a^2 b^8 c^4+5 b^10 c^4-60 a^6 b^2 c^6-46 a^4 b^4 c^6-36 a^2 b^6 c^6-10 b^8 c^6+35 a^4 b^2 c^8+29 a^2 b^4 c^8+10 b^6 c^8-10 a^2 b^2 c^10-5 b^4 c^10+b^2 c^12) p^4 q r^6+(-a^14+18 a^12 b^2-37 a^10 b^4+41 a^8 b^6-12 a^6 b^8-15 a^4 b^10+6 a^2 b^12+5 a^12 c^2-63 a^10 b^2 c^2+43 a^8 b^4 c^2-14 a^6 b^6 c^2+15 a^4 b^8 c^2-29 a^2 b^10 c^2-b^12 c^2-9 a^10 c^4+88 a^8 b^2 c^4+21 a^6 b^4 c^4+29 a^4 b^6 c^4+61 a^2 b^8 c^4+6 b^10 c^4+5 a^8 c^6-72 a^6 b^2 c^6-68 a^4 b^4 c^6-74 a^2 b^6 c^6-15 b^8 c^6+5 a^6 c^8+48 a^4 b^2 c^8+56 a^2 b^4 c^8+20 b^6 c^8-9 a^4 c^10-25 a^2 b^2 c^10-15 b^4 c^10+5 a^2 c^12+6 b^2 c^12-c^14) p^3 q^2 r^6+(-3 a^14+24 a^12 b^2-45 a^10 b^4+45 a^8 b^6-14 a^6 b^8-9 a^4 b^10+2 a^2 b^12+17 a^12 c^2-55 a^10 b^2 c^2+22 a^8 b^4 c^2+11 a^6 b^6 c^2+21 a^4 b^8 c^2-12 a^2 b^10 c^2-36 a^10 c^4+29 a^8 b^2 c^4-5 a^6 b^4 c^4-6 a^4 b^6 c^4+30 a^2 b^8 c^4+34 a^8 c^6-a^6 b^2 c^6-18 a^4 b^4 c^6-40 a^2 b^6 c^6-11 a^6 c^8+15 a^4 b^2 c^8+30 a^2 b^4 c^8-3 a^4 c^10-12 a^2 b^2 c^10+2 a^2 c^12) p^2 q^3 r^6+(-3 a^14+14 a^12 b^2-23 a^10 b^4+24 a^8 b^6-10 a^6 b^8-2 a^4 b^10+15 a^12 c^2-20 a^10 b^2 c^2-5 a^8 b^4 c^2+26 a^6 b^6 c^2+10 a^4 b^8 c^2-29 a^10 c^4-14 a^8 b^2 c^4-34 a^6 b^4 c^4-20 a^4 b^6 c^4+27 a^8 c^6+30 a^6 b^2 c^6+20 a^4 b^4 c^6-12 a^6 c^8-10 a^4 b^2 c^8+2 a^4 c^10) p q^4 r^6+(-a^14+3 a^12 b^2-4 a^10 b^4+5 a^8 b^6-3 a^6 b^8+3 a^12 c^2-2 a^10 b^2 c^2-3 a^8 b^4 c^2+12 a^6 b^6 c^2-6 a^10 c^4-9 a^8 b^2 c^4-18 a^6 b^4 c^4+7 a^8 c^6+12 a^6 b^2 c^6-3 a^6 c^8) q^5 r^6+(a^8 b^6-a^4 b^10-3 a^6 b^6 c^2-2 a^4 b^8 c^2-a^2 b^10 c^2+3 a^4 b^6 c^4+2 a^2 b^8 c^4-a^2 b^6 c^6) p^4 r^7+(a^12 b^2-a^10 b^4+4 a^8 b^6-a^6 b^8-3 a^4 b^10-5 a^10 b^2 c^2-a^8 b^4 c^2-6 a^6 b^6 c^2+a^4 b^8 c^2-a^2 b^10 c^2+10 a^8 b^2 c^4+9 a^6 b^4 c^4+8 a^4 b^6 c^4+4 a^2 b^8 c^4-10 a^6 b^2 c^6-11 a^4 b^4 c^6-6 a^2 b^6 c^6+5 a^4 b^2 c^8+4 a^2 b^4 c^8-a^2 b^2 c^10) p^3 q r^7+(3 a^12 b^2-3 a^10 b^4+6 a^8 b^6-3 a^6 b^8-3 a^4 b^10-10 a^10 b^2 c^2+2 a^6 b^6 c^2+8 a^4 b^8 c^2+12 a^8 b^2 c^4+3 a^6 b^4 c^4-6 a^4 b^6 c^4-6 a^6 b^2 c^6+a^4 b^2 c^8) p^2 q^2 r^7+(3 a^12 b^2-3 a^10 b^4+4 a^8 b^6-3 a^6 b^8-a^4 b^10+a^12 c^2-5 a^10 b^2 c^2+2 a^8 b^4 c^2+9 a^6 b^6 c^2+5 a^4 b^8 c^2-4 a^10 c^4-4 a^8 b^2 c^4-13 a^6 b^4 c^4-10 a^4 b^6 c^4+6 a^8 c^6+11 a^6 b^2 c^6+10 a^4 b^4 c^6-4 a^6 c^8-5 a^4 b^2 c^8+a^4 c^10) p q^3 r^7+(a^12 b^2-a^10 b^4+a^8 b^6-a^6 b^8+a^12 c^2+a^8 b^4 c^2+4 a^6 b^6 c^2-3 a^10 c^4-5 a^8 b^2 c^4-6 a^6 b^4 c^4+3 a^8 c^6+4 a^6 b^2 c^6-a^6 c^8) q^4 r^7::
and
(NaNbNc, MaMbMc):
and
(NaNbNc, MaMbMc):
p(c^4 (a^2-b^2-c^2) (a^4-2 a^2 b^2+b^4-b^2 c^2-c^4) p^6 q^4+c^4 (3 a^6-9 a^4 b^2+9 a^2 b^4-3 b^6-3 a^2 b^2 c^2+3 b^4 c^2-a^2 c^4+2 b^2 c^4-2 c^6) p^5 q^5+c^4 (3 a^6-9 a^4 b^2+9 a^2 b^4-3 b^6+3 a^4 c^2-9 a^2 b^2 c^2+6 b^4 c^2+2 a^2 c^4-3 b^2 c^4) p^4 q^6+c^4 (a^2-b^2+c^2) (a^2-b^2-a c+c^2) (a^2-b^2+a c+c^2) p^3 q^7-2 c^2 (a^2-b^2-c^2) (a^4 b^2-2 a^2 b^4+b^6+a^4 c^2-2 b^4 c^2-2 a^2 c^4+2 b^2 c^4+c^6) p^6 q^3 r-c^2 (8 a^6 b^2-24 a^4 b^4+24 a^2 b^6-8 b^8+a^6 c^2+5 a^4 b^2 c^2-21 a^2 b^4 c^2+15 b^6 c^2+7 a^2 b^2 c^4-b^4 c^4-3 a^2 c^6-8 b^2 c^6+2 c^8) p^5 q^4 r-2 c^2 (6 a^6 b^2-18 a^4 b^4+18 a^2 b^6-6 b^8-4 a^6 c^2+18 a^4 b^2 c^2-30 a^2 b^4 c^2+16 b^6 c^2+2 a^4 c^4+12 a^2 b^2 c^4-11 b^4 c^4-a^2 c^6-2 b^2 c^6+3 c^8) p^4 q^5 r-c^2 (8 a^6 b^2-24 a^4 b^4+24 a^2 b^6-8 b^8-11 a^6 c^2+41 a^4 b^2 c^2-57 a^2 b^4 c^2+27 b^6 c^2-8 a^4 c^4+43 a^2 b^2 c^4-33 b^4 c^4-10 a^2 c^6+17 b^2 c^6-3 c^8) p^3 q^6 r-2 c^2 (a^2-b^2-a c+c^2) (a^2-b^2+a c+c^2) (a^2 b^2-b^4-2 a^2 c^2+2 b^2 c^2-c^4) p^2 q^7 r+(a^8 b^2-4 a^6 b^4+6 a^4 b^6-4 a^2 b^8+b^10+a^8 c^2-6 a^6 b^2 c^2+15 a^4 b^4 c^2-16 a^2 b^6 c^2+6 b^8 c^2-4 a^6 c^4+15 a^4 b^2 c^4-6 a^2 b^4 c^4-b^6 c^4+6 a^4 c^6-16 a^2 b^2 c^6-b^4 c^6-4 a^2 c^8+6 b^2 c^8+c^10) p^6 q^2 r^2+(a^10-2 a^8 b^2-2 a^6 b^4+8 a^4 b^6-7 a^2 b^8+2 b^10-4 a^8 c^2+a^6 b^2 c^2+30 a^4 b^4 c^2-47 a^2 b^6 c^2+20 b^8 c^2+4 a^6 c^4+6 a^4 b^2 c^4+36 a^2 b^4 c^4-26 b^6 c^4+2 a^4 c^6-23 a^2 b^2 c^6-16 b^4 c^6-5 a^2 c^8+18 b^2 c^8+2 c^10) p^5 q^3 r^2+(3 a^10-13 a^8 b^2+22 a^6 b^4-18 a^4 b^6+7 a^2 b^8-b^10-13 a^8 c^2+11 a^6 b^2 c^2+51 a^4 b^4 c^2-83 a^2 b^6 c^2+34 b^8 c^2+11 a^6 c^4-15 a^4 b^2 c^4+108 a^2 b^4 c^4-64 b^6 c^4-8 a^4 c^6-62 a^2 b^2 c^6+17 b^4 c^6+20 a^2 c^8+27 b^2 c^8-13 c^10) p^4 q^4 r^2+(3 a^10-17 a^8 b^2+38 a^6 b^4-42 a^4 b^6+23 a^2 b^8-5 b^10-10 a^8 c^2-13 a^6 b^2 c^2+93 a^4 b^4 c^2-107 a^2 b^6 c^2+37 b^8 c^2+12 a^6 c^4-48 a^4 b^2 c^4+153 a^2 b^4 c^4-77 b^6 c^4-18 a^4 c^6-86 a^2 b^2 c^6+59 b^4 c^6+17 a^2 c^8-10 b^2 c^8-4 c^10) p^3 q^5 r^2+(a^10-8 a^8 b^2+22 a^6 b^4-28 a^4 b^6+17 a^2 b^8-4 b^10-2 a^8 c^2-25 a^6 b^2 c^2+78 a^4 b^4 c^2-73 a^2 b^6 c^2+22 b^8 c^2+14 a^6 c^4-63 a^4 b^2 c^4+117 a^2 b^4 c^4-48 b^6 c^4+7 a^4 c^6-83 a^2 b^2 c^6+52 b^4 c^6+22 a^2 c^8-28 b^2 c^8+6 c^10) p^2 q^6 r^2-(a^2-b^2-a c+c^2) (a^2-b^2+a c+c^2) (a^4 b^2-2 a^2 b^4+b^6+7 a^2 b^2 c^2-3 b^4 c^2-5 a^2 c^4+3 b^2 c^4-c^6) p q^7 r^2-2 b^2 (a^2-b^2-c^2) (a^4 b^2-2 a^2 b^4+b^6+a^4 c^2+2 b^4 c^2-2 a^2 c^4-2 b^2 c^4+c^6) p^6 q r^3+(a^10-4 a^8 b^2+4 a^6 b^4+2 a^4 b^6-5 a^2 b^8+2 b^10-2 a^8 c^2+a^6 b^2 c^2+6 a^4 b^4 c^2-23 a^2 b^6 c^2+18 b^8 c^2-2 a^6 c^4+30 a^4 b^2 c^4+36 a^2 b^4 c^4-16 b^6 c^4+8 a^4 c^6-47 a^2 b^2 c^6-26 b^4 c^6-7 a^2 c^8+20 b^2 c^8+2 c^10) p^5 q^2 r^3+2 (2 a^10-7 a^8 b^2+13 a^6 b^4-17 a^4 b^6+13 a^2 b^8-4 b^10-7 a^8 c^2+10 a^6 b^2 c^2+21 a^4 b^4 c^2-45 a^2 b^6 c^2+21 b^8 c^2+13 a^6 c^4+21 a^4 b^2 c^4+54 a^2 b^4 c^4-17 b^6 c^4-17 a^4 c^6-45 a^2 b^2 c^6-17 b^4 c^6+13 a^2 c^8+21 b^2 c^8-4 c^10) p^4 q^3 r^3+(7 a^10-25 a^8 b^2+50 a^6 b^4-70 a^4 b^6+55 a^2 b^8-17 b^10-30 a^8 c^2+41 a^6 b^2 c^2+105 a^4 b^4 c^2-181 a^2 b^6 c^2+65 b^8 c^2+44 a^6 c^4+2 a^4 b^2 c^4+231 a^2 b^4 c^4-75 b^6 c^4-44 a^4 c^6-146 a^2 b^2 c^6+5 b^4 c^6+41 a^2 c^8+40 b^2 c^8-18 c^10) p^3 q^4 r^3+2 (3 a^10-13 a^8 b^2+27 a^6 b^4-33 a^4 b^6+22 a^2 b^8-6 b^10-11 a^8 c^2+7 a^6 b^2 c^2+63 a^4 b^4 c^2-84 a^2 b^6 c^2+25 b^8 c^2+7 a^6 c^4-15 a^4 b^2 c^4+120 a^2 b^4 c^4-40 b^6 c^4-18 a^4 c^6-76 a^2 b^2 c^6+30 b^4 c^6+18 a^2 c^8-10 b^2 c^8+c^10) p^2 q^5 r^3+(2 a^10-13 a^8 b^2+30 a^6 b^4-32 a^4 b^6+16 a^2 b^8-3 b^10-4 a^8 c^2-16 a^6 b^2 c^2+75 a^4 b^4 c^2-70 a^2 b^6 c^2+15 b^8 c^2+7 a^6 c^4-45 a^4 b^2 c^4+114 a^2 b^4 c^4-30 b^6 c^4+2 a^4 c^6-82 a^2 b^2 c^6+30 b^4 c^6+22 a^2 c^8-15 b^2 c^8+3 c^10) p q^6 r^3-2 a^2 (a b+b^2-c^2) (a b-b^2+c^2) (a^2-b^2-a c+c^2) (a^2-b^2+a c+c^2) q^7 r^3+b^4 (a^2-b^2-c^2) (a^4-b^4-2 a^2 c^2-b^2 c^2+c^4) p^6 r^4-b^2 (a^6 b^2-3 a^2 b^6+2 b^8+8 a^6 c^2+5 a^4 b^2 c^2+7 a^2 b^4 c^2-8 b^6 c^2-24 a^4 c^4-21 a^2 b^2 c^4-b^4 c^4+24 a^2 c^6+15 b^2 c^6-8 c^8) p^5 q r^4+(3 a^10-13 a^8 b^2+11 a^6 b^4-8 a^4 b^6+20 a^2 b^8-13 b^10-13 a^8 c^2+11 a^6 b^2 c^2-15 a^4 b^4 c^2-62 a^2 b^6 c^2+27 b^8 c^2+22 a^6 c^4+51 a^4 b^2 c^4+108 a^2 b^4 c^4+17 b^6 c^4-18 a^4 c^6-83 a^2 b^2 c^6-64 b^4 c^6+7 a^2 c^8+34 b^2 c^8-c^10) p^4 q^2 r^4+(7 a^10-30 a^8 b^2+44 a^6 b^4-44 a^4 b^6+41 a^2 b^8-18 b^10-25 a^8 c^2+41 a^6 b^2 c^2+2 a^4 b^4 c^2-146 a^2 b^6 c^2+40 b^8 c^2+50 a^6 c^4+105 a^4 b^2 c^4+231 a^2 b^4 c^4+5 b^6 c^4-70 a^4 c^6-181 a^2 b^2 c^6-75 b^4 c^6+55 a^2 c^8+65 b^2 c^8-17 c^10) p^3 q^3 r^4+(6 a^10-23 a^8 b^2+55 a^6 b^4-75 a^4 b^6+47 a^2 b^8-10 b^10-23 a^8 c^2+36 a^6 b^2 c^2+73 a^4 b^4 c^2-188 a^2 b^6 c^2+30 b^8 c^2+55 a^6 c^4+73 a^4 b^2 c^4+282 a^2 b^4 c^4-20 b^6 c^4-75 a^4 c^6-188 a^2 b^2 c^6-20 b^4 c^6+47 a^2 c^8+30 b^2 c^8-10 c^10) p^2 q^4 r^4+(3 a^10-8 a^8 b^2+33 a^6 b^4-56 a^4 b^6+30 a^2 b^8-2 b^10-14 a^8 c^2+16 a^6 b^2 c^2+84 a^4 b^4 c^2-124 a^2 b^6 c^2+10 b^8 c^2+9 a^6 c^4+6 a^4 b^2 c^4+192 a^2 b^4 c^4-20 b^6 c^4-34 a^4 c^6-132 a^2 b^2 c^6+20 b^4 c^6+34 a^2 c^8-10 b^2 c^8+2 c^10) p q^5 r^4+a^2 (a^8-2 a^6 b^2+9 a^4 b^4-16 a^2 b^6+8 b^8-2 a^6 c^2-2 a^4 b^2 c^2+32 a^2 b^4 c^2-32 b^6 c^2+a^4 c^4-16 a^2 b^2 c^4+48 b^4 c^4-32 b^2 c^6+8 c^8) q^6 r^4+b^4 (3 a^6-a^2 b^4-2 b^6-9 a^4 c^2-3 a^2 b^2 c^2+2 b^4 c^2+9 a^2 c^4+3 b^2 c^4-3 c^6) p^5 r^5+2 b^2 (4 a^6 b^2-2 a^4 b^4+a^2 b^6-3 b^8-6 a^6 c^2-18 a^4 b^2 c^2-12 a^2 b^4 c^2+2 b^6 c^2+18 a^4 c^4+30 a^2 b^2 c^4+11 b^4 c^4-18 a^2 c^6-16 b^2 c^6+6 c^8) p^4 q r^5+(3 a^10-10 a^8 b^2+12 a^6 b^4-18 a^4 b^6+17 a^2 b^8-4 b^10-17 a^8 c^2-13 a^6 b^2 c^2-48 a^4 b^4 c^2-86 a^2 b^6 c^2-10 b^8 c^2+38 a^6 c^4+93 a^4 b^2 c^4+153 a^2 b^4 c^4+59 b^6 c^4-42 a^4 c^6-107 a^2 b^2 c^6-77 b^4 c^6+23 a^2 c^8+37 b^2 c^8-5 c^10) p^3 q^2 r^5+2 (3 a^10-11 a^8 b^2+7 a^6 b^4-18 a^4 b^6+18 a^2 b^8+b^10-13 a^8 c^2+7 a^6 b^2 c^2-15 a^4 b^4 c^2-76 a^2 b^6 c^2-10 b^8 c^2+27 a^6 c^4+63 a^4 b^2 c^4+120 a^2 b^4 c^4+30 b^6 c^4-33 a^4 c^6-84 a^2 b^2 c^6-40 b^4 c^6+22 a^2 c^8+25 b^2 c^8-6 c^10) p^2 q^3 r^5+(3 a^10-14 a^8 b^2+9 a^6 b^4-34 a^4 b^6+34 a^2 b^8+2 b^10-8 a^8 c^2+16 a^6 b^2 c^2+6 a^4 b^4 c^2-132 a^2 b^6 c^2-10 b^8 c^2+33 a^6 c^4+84 a^4 b^2 c^4+192 a^2 b^4 c^4+20 b^6 c^4-56 a^4 c^6-124 a^2 b^2 c^6-20 b^4 c^6+30 a^2 c^8+10 b^2 c^8-2 c^10) p q^4 r^5-2 a^2 (a^6 b^2-a^4 b^4+6 a^2 b^6-6 b^8+a^6 c^2-4 a^4 b^2 c^2-6 a^2 b^4 c^2+24 b^6 c^2-a^4 c^4-6 a^2 b^2 c^4-36 b^4 c^4+6 a^2 c^6+24 b^2 c^6-6 c^8) q^5 r^5+b^4 (3 a^6+3 a^4 b^2+2 a^2 b^4-9 a^4 c^2-9 a^2 b^2 c^2-3 b^4 c^2+9 a^2 c^4+6 b^2 c^4-3 c^6) p^4 r^6+b^2 (11 a^6 b^2+8 a^4 b^4+10 a^2 b^6+3 b^8-8 a^6 c^2-41 a^4 b^2 c^2-43 a^2 b^4 c^2-17 b^6 c^2+24 a^4 c^4+57 a^2 b^2 c^4+33 b^4 c^4-24 a^2 c^6-27 b^2 c^6+8 c^8) p^3 q r^6+(a^10-2 a^8 b^2+14 a^6 b^4+7 a^4 b^6+22 a^2 b^8+6 b^10-8 a^8 c^2-25 a^6 b^2 c^2-63 a^4 b^4 c^2-83 a^2 b^6 c^2-28 b^8 c^2+22 a^6 c^4+78 a^4 b^2 c^4+117 a^2 b^4 c^4+52 b^6 c^4-28 a^4 c^6-73 a^2 b^2 c^6-48 b^4 c^6+17 a^2 c^8+22 b^2 c^8-4 c^10) p^2 q^2 r^6+(2 a^10-4 a^8 b^2+7 a^6 b^4+2 a^4 b^6+22 a^2 b^8+3 b^10-13 a^8 c^2-16 a^6 b^2 c^2-45 a^4 b^4 c^2-82 a^2 b^6 c^2-15 b^8 c^2+30 a^6 c^4+75 a^4 b^2 c^4+114 a^2 b^4 c^4+30 b^6 c^4-32 a^4 c^6-70 a^2 b^2 c^6-30 b^4 c^6+16 a^2 c^8+15 b^2 c^8-3 c^10) p q^3 r^6+a^2 (a^8-2 a^6 b^2+a^4 b^4+8 b^8-2 a^6 c^2-2 a^4 b^2 c^2-16 a^2 b^4 c^2-32 b^6 c^2+9 a^4 c^4+32 a^2 b^2 c^4+48 b^4 c^4-16 a^2 c^6-32 b^2 c^6+8 c^8) q^4 r^6+b^4 (a^2+b^2-c^2) (a^2-a b+b^2-c^2) (a^2+a b+b^2-c^2) p^3 r^7+2 b^2 (a^2-a b+b^2-c^2) (a^2+a b+b^2-c^2) (2 a^2 b^2+b^4-a^2 c^2-2 b^2 c^2+c^4) p^2 q r^7-(a^2-a b+b^2-c^2) (a^2+a b+b^2-c^2) (-5 a^2 b^4-b^6+a^4 c^2+7 a^2 b^2 c^2+3 b^4 c^2-2 a^2 c^4-3 b^2 c^4+c^6) p q^2 r^7-2 a^2 (a^2-a b+b^2-c^2) (a^2+a b+b^2-c^2) (b^2+a c-c^2) (-b^2+a c+c^2) q^3 r^7)::
Best regards,
Peter.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου